擴大 (群)
group extension
群の拡大 - Wikipedia
Group extension - Groupprops
group extension in nLab
$ G
が
群
$ N
による
群
$ Q
の
擴大 (群)
であるとは、
短完全列
$ 1\to N\to G\to Q\to 1
が在る事を言ふ
$ N\hookrightarrow G\twoheadrightarrow Q
と同値
$ X\xtwoheadrightarrow{f}Y\xhookrightarrow{g}Z
は
射の分解
$ N\trianglelefteq G
である
$ Q\cong G/N
である
Ext 函手
との關係は?
中心擴大
(central extension)
群の拡大 - Wikipedia#中心拡大
Central extension - Groupprops
central extension in nLab
$ N
が
$ G
の
中心 (群)
に含まれる
$ N\subset Z(G)
場合を
中心擴大
と呼ぶ
リー環の拡大 - Wikipedia
Lie algebra extension in nLab